Вариант В2. 2. Вычислите, используя свойства корня: а) \(\sqrt{15}\cdot\sqrt{6\frac{2}{3}}\); б) \(\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{108}}\); в) \(\sqrt{(-5)^4\cdot4^5}\).

1. а) \(6\frac{2}{3}=\frac{20}{3}\), поэтому \(\sqrt{15}\cdot\sqrt{\frac{20}{3}}=\sqrt{15\cdot\frac{20}{3}}=\sqrt{100}=10\).

2. б) \(\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{108}}=\sqrt{\frac{75}{108}}=\sqrt{\frac{25}{36}}=\frac{5}{6}\).

3. в) \(\sqrt{(-5)^4\cdot4^5}=\sqrt{625\cdot1024}=\sqrt{640000}=800\).

Ответ: а) \(10\); б) \(\frac{5}{6}\); в) \(800\).