Вертикальные углы, №5. Дано: ∠CBD в 2/3 раза меньше ∠ABD. Найдите все углы.

Пусть ∠ABD = x°. Тогда ∠CBD = (2/3)x°. Эти углы смежные: x + (2/3)x = 180, откуда (5/3)x = 180 и x = 108°.

∠CBD = (2/3) · 108° = 72°. Вертикальные углы равны попарно.

Ответ: ∠ABD = ∠CBE = 108°, ∠CBD = ∠ABE = 72°.