Вертикальные углы, №8. Дано: ∠ABD = α, ∠CBD = β, 2α − β = 180°. Найдите все углы.

По видимой части условия читается равенство 2α − β = 180°. Поскольку α и β — смежные углы, α + β = 180°. Вычитая второе равенство из первого, получаем α − 2β = 0, то есть α = 2β. Тогда 3β = 180°, β = 60°, α = 120°.

Вертикальные углы равны попарно.

Ответ: ∠ABD = ∠CBE = 120°, ∠CBD = ∠ABE = 60°.