Чтобы выражение не содержало переменной, необходимо, чтобы все члены с переменной сократились. Для этого приведем подобные слагаемые с переменной:
$$4x - 1.5x + 1\frac{1}{7}x = 4x - 1.5x + \frac{8}{7}x = \frac{28x - 10.5x + 8x}{7} = \frac{25.5x}{7}$$Чтобы выражение не содержало переменную, нужно, чтобы свободный член был равен $$-\frac{25.5}{7}x$$.
Тогда все выражение будет выглядеть так:
$$4x-1,5x+7+1 \frac{1}{7} x - 7 = \frac{25.5}{7}x - \frac{25.5}{7}x = 0$$Ответ: -7