6. Используя формулу сокращенного умножения, вычислите а) 89² б) 102²

а) $$89^2$$

Представим число 89 как разность 90 - 1. Используем формулу $$ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 $$

$$89^2 = (90 - 1)^2 = 90^2 - 2 \cdot 90 \cdot 1 + 1^2 = 8100 - 180 + 1 = 7921$$

Ответ: 7921

б) $$102^2$$

Представим число 102 как сумму 100 + 2. Используем формулу $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

$$102^2 = (100 + 2)^2 = 100^2 + 2 \cdot 100 \cdot 2 + 2^2 = 10000 + 400 + 4 = 10404$$

Ответ: 10404