8. Используя формулу сокращенного умножения, упростите выражение (2-3a)(4+6a+9a²) и найдите его значение при a=1/6

Применим формулу разности кубов: $$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$$. В нашем случае, $$a = 2$$ и $$b = 3a$$.

$$ (2 - 3a)(4 + 6a + 9a^2) = 2^3 - (3a)^3 = 8 - 27a^3 $$

Подставим $$a = \frac{1}{6}$$ в полученное выражение:

$$ 8 - 27(\frac{1}{6})^3 = 8 - 27 \cdot \frac{1}{216} = 8 - \frac{27}{216} = 8 - \frac{1}{8} = \frac{64 - 1}{8} = \frac{63}{8} = 7.875 $$

Ответ: $$ \frac{63}{8} = 7.875 $$