Вычислить: 7) 3 sin² 3α - 2sin(π-α) + 3cos² 3α, при α = \(\frac{π}{6}\)

Сгруппируем члены с синусом и косинусом: \(3sin^2(3α) + 3cos^2(3α) - 2sin(π - α) = 3(sin^2(3α) + cos^2(3α)) - 2sin(π - α)\) Используем основное тригонометрическое тождество: \(sin^2(x) + cos^2(x) = 1\) и формулу приведения \(sin(π - α) = sin(α)\) \(3 * 1 - 2sin(α) = 3 - 2sin(α)\) Подставим \(α = \frac{π}{6}\): \(3 - 2sin(\frac{π}{6}) = 3 - 2 * \frac{1}{2} = 3 - 1 = 2\) Ответ: 2