4. Вычислить 18 256 lg 16

Вычислим $$\frac{lg 256}{lg 16}$$

Представим 256 и 16 как степени числа 2: $$256 = 2^8, 16 = 2^4$$.

Тогда $$\frac{lg 256}{lg 16}$$ = $$\frac{lg 2^8}{lg 2^4}$$.

По свойству логарифма, lg a^b = b lg a.

$$\frac{lg 2^8}{lg 2^4}$$ = $$\frac{8 lg 2}{4 lg 2}$$ = $$\frac{8}{4}$$ = 2.

Ответ: 2