Вычислить: 3) \( ∫_{0}^{\frac{\pi}{2}} cos x dx \)

Решение:

1. Находим неопределенный интеграл:
   \[ ∫ cos x dx = sin x + C \]
2. Применяем формулу Ньютона-Лейбница:
   \[ ∫_{0}^{\frac{\pi}{2}} cos x dx = [ sin x ]_{0}^{\frac{\pi}{2}} \]
3. Вычисляем значение в верхнем и нижнем пределах:
   \[ = sin(\frac{\pi}{2}) - sin(0) \]
4. Подставляем известные значения синуса:
   \[ = 1 - 0 = 1 \]

Ответ: 1