9. Вычислите: \(\frac{\sqrt[3]{49} \cdot \sqrt[3]{112}}{\sqrt[3]{250}}\)

Используем свойство корней: \(\sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{a \cdot b}\) и \(\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}} = \sqrt[n]{\frac{a}{b}}\) .

Тогда \(\frac{\sqrt[3]{49} \cdot \sqrt[3]{112}}{\sqrt[3]{250}} = \sqrt[3]{\frac{49 \cdot 112}{250}} = \sqrt[3]{\frac{7^2 \cdot (2^4 \cdot 7)}{2 \cdot 5^3}} = \sqrt[3]{\frac{7^3 \cdot 2^3}{5^3}} = \frac{\sqrt[3]{7^3} \cdot \sqrt[3]{2^3}}{\sqrt[3]{5^3}} = \frac{7 \cdot 2}{5} = \frac{14}{5} = 2.8\).

Ответ: 2.8