1. Вычислите: \(\frac{7}{9} \cdot (\frac{11}{14} + \frac{3}{10}) - \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{4}\). Запишите полностью решение и ответ.

Давай решим это по шагам:

1. Сначала вычислим сумму в скобках: \[\frac{11}{14} + \frac{3}{10} = \frac{11 \cdot 5}{14 \cdot 5} + \frac{3 \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{55}{70} + \frac{21}{70} = \frac{55 + 21}{70} = \frac{76}{70} = \frac{38}{35}\]

2. Теперь умножим \(\frac{7}{9}\) на результат из шага 1: \[\frac{7}{9} \cdot \frac{38}{35} = \frac{7 \cdot 38}{9 \cdot 35} = \frac{1 \cdot 38}{9 \cdot 5} = \frac{38}{45}\]

3. Вычислим второе произведение: \[\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 4} = \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 1} = \frac{3}{5}\]

4. Теперь вычтем результат шага 3 из результата шага 2: \[\frac{38}{45} - \frac{3}{5} = \frac{38}{45} - \frac{3 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{38}{45} - \frac{27}{45} = \frac{38 - 27}{45} = \frac{11}{45}\]

Ответ: \(\frac{11}{45}\)