8. Вычислите: \(\frac{11}{20} : 1\frac{1}{5} + \frac{4}{7} \cdot (6 - 8\frac{1}{3})\). Запишите полностью решение и ответ.

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \[1\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{5 + 1}{5} = \frac{6}{5}\] \[8\frac{1}{3} = \frac{8 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{24 + 1}{3} = \frac{25}{3}\]

2. Выполним вычитание в скобках: \[6 - \frac{25}{3} = \frac{6 \cdot 3}{3} - \frac{25}{3} = \frac{18}{3} - \frac{25}{3} = \frac{18 - 25}{3} = \frac{-7}{3}\]

3. Выполним деление: \[\frac{11}{20} : \frac{6}{5} = \frac{11}{20} \cdot \frac{5}{6} = \frac{11 \cdot 5}{20 \cdot 6} = \frac{11 \cdot 1}{4 \cdot 6} = \frac{11}{24}\]

4. Выполним умножение: \[\frac{4}{7} \cdot \frac{-7}{3} = \frac{4 \cdot (-7)}{7 \cdot 3} = \frac{4 \cdot (-1)}{1 \cdot 3} = \frac{-4}{3}\]

5. Выполним сложение: \[\frac{11}{24} + \frac{-4}{3} = \frac{11}{24} + \frac{-4 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{11}{24} + \frac{-32}{24} = \frac{11 - 32}{24} = \frac{-21}{24} = -\frac{7}{8}\]

Ответ: \(-\frac{7}{8}\)