4. Вычислите: 35⁵/75·54

Для вычисления данного выражения необходимо разложить числа на простые множители и воспользоваться свойствами степеней.

1. Разложим 35 на простые множители: $$35 = 7 \cdot 5$$.
2. Разложим 75 на простые множители: $$75 = 3 \cdot 5^2$$.
3. Представим выражение: $$\frac{35^5}{75 \cdot 5^4} = \frac{(7 \cdot 5)^5}{3 \cdot 5^2 \cdot 5^4} = \frac{7^5 \cdot 5^5}{3 \cdot 5^6} = \frac{7^5}{3 \cdot 5}$$.
4. Вычислим: $$\frac{7^5}{3 \cdot 5} = \frac{16807}{15}$$.

Ответ: $$\frac{16807}{15}$$