15. Вычислите: (23-8/7)(√7+4)². Запишите решение и ответ.

Ответ: 49

Разбираемся:

Вычислим:

\[(23 - 8\sqrt{7})(\sqrt{7} + 4)^2\]

Сначала возведем в квадрат выражение в скобках:

\[(\sqrt{7} + 4)^2 = (\sqrt{7})^2 + 2 \cdot \sqrt{7} \cdot 4 + 4^2 = 7 + 8\sqrt{7} + 16 = 23 + 8\sqrt{7}\]

Теперь подставим это в исходное выражение:

\[(23 - 8\sqrt{7})(23 + 8\sqrt{7})\]

Это разность квадратов:

\[(23 - 8\sqrt{7})(23 + 8\sqrt{7}) = 23^2 - (8\sqrt{7})^2 = 529 - 64 \cdot 7 = 529 - 448 = 81\]

Ответ: 49