10. Вычислите √10-√11/√10+√11+√10+√11/√10-√11

Пошаговое решение:

• Приводим к общему знаменателю: \( \frac{\sqrt{10} - \sqrt{11}}{\sqrt{10} + \sqrt{11}} + \frac{\sqrt{10} + \sqrt{11}}{\sqrt{10} - \sqrt{11}} = \frac{(\sqrt{10} - \sqrt{11})^2 + (\sqrt{10} + \sqrt{11})^2}{(\sqrt{10} + \sqrt{11})(\sqrt{10} - \sqrt{11})} \)
• Упрощаем: \( \frac{10 - 2\sqrt{110} + 11 + 10 + 2\sqrt{110} + 11}{10 - 11} = \frac{42}{-1} = -42 \)

Ответ: -42