8. Вычислите: \(\frac{9}{14} : \left(\frac{17}{24} - \frac{5}{12}\right)\)

Сначала выполним вычитание в скобках. Общий знаменатель для 24 и 12 - это 24. \(\frac{5}{12} = \frac{5 \times 2}{12 \times 2} = \frac{10}{24}\) Теперь вычитаем: \(\frac{17}{24} - \frac{10}{24} = \frac{17-10}{24} = \frac{7}{24}\) Теперь разделим \(\frac{9}{14}\) на \(\frac{7}{24}\): \(\frac{9}{14} : \frac{7}{24} = \frac{9}{14} \times \frac{24}{7} = \frac{9 \times 24}{14 \times 7} = \frac{216}{98}\) Сократим дробь на 2: \(\frac{216}{98} = \frac{216 \div 2}{98 \div 2} = \frac{108}{49}\) Ответ: \(\frac{108}{49}\)