6. Вычислите: \(\frac{5}{12} \times \left(\frac{1}{5} + \frac{3}{25}\right)\)

Сначала выполним сложение в скобках. Общий знаменатель для 5 и 25 - это 25. \(\frac{1}{5} = \frac{1 \times 5}{5 \times 5} = \frac{5}{25}\) Теперь складываем: \(\frac{5}{25} + \frac{3}{25} = \frac{5+3}{25} = \frac{8}{25}\) Теперь умножим \(\frac{5}{12}\) на \(\frac{8}{25}\): \(\frac{5}{12} \times \frac{8}{25} = \frac{5 \times 8}{12 \times 25} = \frac{40}{300}\) Сократим дробь на 20: \(\frac{40}{300} = \frac{40 \div 20}{300 \div 20} = \frac{2}{15}\) Ответ: \(\frac{2}{15}\)