4. Вычислите: \(\frac{5}{9} : \left(\frac{7}{9} + \frac{11}{18}\right)\). Ответ запишите в виде дроби.

Сначала выполним сложение в скобках. Общий знаменатель для 9 и 18 - это 18. \(\frac{7}{9} = \frac{7 \times 2}{9 \times 2} = \frac{14}{18}\) Теперь складываем: \(\frac{14}{18} + \frac{11}{18} = \frac{14+11}{18} = \frac{25}{18}\) Теперь разделим \(\frac{5}{9}\) на \(\frac{25}{18}\): \(\frac{5}{9} : \frac{25}{18} = \frac{5}{9} \times \frac{18}{25} = \frac{5 \times 18}{9 \times 25} = \frac{90}{225}\) Сократим дробь на 45: \(\frac{90}{225} = \frac{90 \div 45}{225 \div 45} = \frac{2}{5}\) Ответ: \(\frac{2}{5}\)