3). Вычислите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, если ВС = 13 см, AD = 27 см, CD = 10см, D = 30°

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

1) Проведем высоту CK. Рассмотрим прямоугольный треугольник CDK: CD = 10 см, угол D = 30°. Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. Следовательно, CK = 1/2 * CD = 1/2 * 10 = 5 см.

2) Найдем площадь трапеции: S = ((BC + AD) / 2) * CK = ((13 + 27) / 2) * 5 = (40 / 2) * 5 = 20 * 5 = 100 кв. см.

Ответ: 100 кв. см