2.177 Вычислите значение выражения \(\frac{c}{25}+\frac{c}{15}\) при c = 1; c = 3; c = 6; c = 8.

Вычислим значение выражения \(\frac{c}{25}+\frac{c}{15}\) при заданных значениях c:

1. c = 1:
   $$\frac{1}{25} + \frac{1}{15} = \frac{1 \cdot 3}{25 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 5}{15 \cdot 5} = \frac{3}{75} + \frac{5}{75} = \frac{3+5}{75} = \frac{8}{75}$$
2. c = 3:
   $$\frac{3}{25} + \frac{3}{15} = \frac{3}{25} + \frac{1}{5} = \frac{3}{25} + \frac{1 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{3}{25} + \frac{5}{25} = \frac{3+5}{25} = \frac{8}{25}$$
3. c = 6:
   $$\frac{6}{25} + \frac{6}{15} = \frac{6}{25} + \frac{2}{5} = \frac{6}{25} + \frac{2 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{6}{25} + \frac{10}{25} = \frac{6+10}{25} = \frac{16}{25}$$
4. c = 8:
   $$\frac{8}{25} + \frac{8}{15} = \frac{8 \cdot 3}{25 \cdot 3} + \frac{8 \cdot 5}{15 \cdot 5} = \frac{24}{75} + \frac{40}{75} = \frac{24+40}{75} = \frac{64}{75}$$

Ответ: при с=1 значение выражения равно $$\frac{8}{75}$$, при с=3 значение выражения равно $$\frac{8}{25}$$, при с=6 значение выражения равно $$\frac{16}{25}$$, при с=8 значение выражения равно $$\frac{64}{75}$$