2.178 Вычислите значение выражения \(\frac{n}{14}-\frac{1}{n}\) при n = 6; n = 7.

Вычислим значение выражения \(\frac{n}{14}-\frac{1}{n}\) при заданных значениях n:

1. n = 6:
   $$\frac{6}{14} - \frac{1}{6} = \frac{3}{7} - \frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 6}{7 \cdot 6} - \frac{1 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{18}{42} - \frac{7}{42} = \frac{18-7}{42} = \frac{11}{42}$$
2. n = 7:
   $$\frac{7}{14} - \frac{1}{7} = \frac{1}{2} - \frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 7} - \frac{1 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{7}{14} - \frac{2}{14} = \frac{7-2}{14} = \frac{5}{14}$$

Ответ: при n=6 значение выражения равно $$\frac{11}{42}$$, при n=7 значение выражения равно $$\frac{5}{14}$$