Вычислите значение выражения \(\frac{7(3a^4)^2}{a^6a^4}\) при \(a=\sqrt{15}\).

Возведём числитель в степень и упростим: \(7(3a^4)^2=63a^8\), а знаменатель равен \(a^{10}\). Следовательно, \(\frac{63a^8}{a^{10}}=\frac{63}{a^2}\).

Так как \(a=\sqrt{15}\), то \(a^2=15\), и \(\frac{63}{15}=\frac{21}{5}\).

Ответ: \(\frac{21}{5}\).