Вычислите значение выражения $\left(\frac{2x^2}{a^3}\right)^4\cdot\left(\frac{a^5}{4x^4}\right)^2$ при $a=\frac13,\ x=-\frac{\sqrt5}{6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите значение выражения $\left(\frac{2x^2}{a^3}\right)^4\cdot\left(\frac{a^5}{4x^4}\right)^2$ при \(a=\frac13,\…$ Фото задания

Вычислите значение выражения $\left(\frac{2x^2}{a^3}\right)^4\cdot\left(\frac{a^5}{4x^4}\right)^2$ при $a=\frac13,\ x=-\frac{\sqrt5}{6}$.

Accepted Answer

Возведём дроби в степени: $\left(\frac{2x^2}{a^3}\right)^4=\frac{16x^8}{a^{12}}$, $\left(\frac{a^5}{4x^4}\right)^2=\frac{a^{10}}{16x^8}$.

Перемножим и сократим: $\frac{16x^8}{a^{12}}\cdot\frac{a^{10}}{16x^8}=\frac1{a^2}$.

При $a=\frac13$: $\frac1{(1/3)^2}=9$.

Ответ: 9.

Вычислите значение выражения \(\left(\frac{2x^2}{a^3}\right)^4\cdot\left(\frac{a^5}{4x^4}\right)^2\) при \(a=\frac13,\ x=-\frac{\sqrt5}{6}\).

Ответ: