Вычислите значение выражения $\left(25a^2-\frac1{16b^2}\right):\left(5a-\frac1{4b}\right)$ при $a=\frac25,\ b=\frac1{16}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите значение выражения $\left(25a^2-\frac1{16b^2}\right):\left(5a-\frac1{4b}\right)$ при $a=\frac25,\ b=\frac1{16}$.$ Фото задания

Вычислите значение выражения $\left(25a^2-\frac1{16b^2}\right):\left(5a-\frac1{4b}\right)$ при $a=\frac25,\ b=\frac1{16}$.

Accepted Answer

Числитель — разность квадратов: $25a^2-\frac1{16b^2}=(5a)^2-\left(\frac1{4b}\right)^2$.

Сократим на общий множитель: $\frac{(5a-\frac1{4b})(5a+\frac1{4b})}{5a-\frac1{4b}}=5a+\frac1{4b}$.

Подставим значения: $5\cdot\frac25+\frac1{4\cdot(1/16)}=2+4=6$.

Ответ: 6.

Вычислите значение выражения \(\left(25a^2-\frac1{16b^2}\right):\left(5a-\frac1{4b}\right)\) при \(a=\frac25,\ b=\frac1{16}\).

Ответ: