11. Выписаны несколько последовательных членов геометрической прогрессии: ..., 5, x, 45, -135, .... Найдите x.

Решение: В геометрической прогрессии каждый член является средним геометрическим соседних членов (в квадрате): x² = a * c. Или x = sqrt(a*c) В данном случае, x² = 5 * 45 = 225 x = ±sqrt(225) = ±15 Но также известно, что 45 и -135 соседние, а значит знаменатель отрицательный и равен -135/45=-3. Значит x = 5 * (-3) = -15. **Ответ: x = -15**