4) Выписаны первые три члена геометрической прогрессии: - 1024; - 256; - 64; ... Найдите сумму первых пяти её членов.

Ответ: -1364

Пошаговое решение:

Шаг 1: Находим знаменатель геометрической прогрессии (q).

\[q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{-256}{-1024} = 0.25\]

Шаг 2: Находим сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (S₅), используя формулу:

\[S_n = \frac{b_1(1 - q^n)}{1 - q}\]

Подставляем значения:

\[S_5 = \frac{-1024(1 - 0.25^5)}{1 - 0.25} = \frac{-1024(1 - 0.0009765625)}{0.75} = \frac{-1024(0.9990234375)}{0.75} = \frac{-1023}{0.75} = -1364 \cdot 0.75\]

\[S_5 = -1364\]

Ответ: -1364