5.542 Выполните действия: a) \frac{3}{8}: \frac{3}{4}: \frac{2}{3}; б) \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{4}: \frac{5}{14}; в) \frac{9}{8}: \frac{5}{8}: \frac{3}{10};

a) \(\frac{3}{8} : \frac{3}{4} : \frac{2}{3}\)

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

\(\frac{3}{8} \cdot \frac{4}{3} : \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 4}{8 \cdot 3} : \frac{2}{3} = \frac{12}{24} : \frac{2}{3}\)

Сократим дробь \(\frac{12}{24}\) на 12: \(\frac{12}{24} = \frac{1}{2}\)

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

\(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 2} = \frac{3}{4}\)

б) \(\frac{10}{7} \cdot \frac{3}{4} : \frac{5}{14}\)

Умножим дроби:

\(\frac{10}{7} \cdot \frac{3}{4} = \frac{10 \cdot 3}{7 \cdot 4} = \frac{30}{28}\)

Сократим дробь \(\frac{30}{28}\) на 2: \(\frac{30}{28} = \frac{15}{14}\)

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

\(\frac{15}{14} \cdot \frac{14}{5} = \frac{15 \cdot 14}{14 \cdot 5} = \frac{210}{70}\)

Сократим дробь \(\frac{210}{70}\) на 70: \(\frac{210}{70} = 3\)

в) \(\frac{9}{8} : \frac{5}{8} : \frac{3}{10}\)

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

\(\frac{9}{8} \cdot \frac{8}{5} : \frac{3}{10} = \frac{9 \cdot 8}{8 \cdot 5} : \frac{3}{10} = \frac{72}{40} : \frac{3}{10}\)

Сократим дробь \(\frac{72}{40}\) на 8: \(\frac{72}{40} = \frac{9}{5}\)

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

\(\frac{9}{5} \cdot \frac{10}{3} = \frac{9 \cdot 10}{5 \cdot 3} = \frac{90}{15}\)

Сократим дробь \(\frac{90}{15}\) на 15: \(\frac{90}{15} = 6\)

Ответ: а) \(\frac{3}{4}\); б) 3; в) 6.