Выполним действия:
$$ (\sqrt{7} - \sqrt{12})(\sqrt{7} - \sqrt{3}) = (\sqrt{7} - 2\sqrt{3})(\sqrt{7} - \sqrt{3}) = (\sqrt{7})^2 - \sqrt{7}\sqrt{3} - 2\sqrt{3}\sqrt{7} + 2(\sqrt{3})^2 = 7 - \sqrt{21} - 2\sqrt{21} + 6 = 13 - 3\sqrt{21} $$Ответ: $$13-3\sqrt{21}$$