167. Выполните подстановку и упростите полученное выражение a) a+b/a-b, если a=1/1-x, b=1/1+x;

a) Выполним подстановку и упростим полученное выражение.

$$ \frac{a + b}{a - b} = \frac{\frac{1}{1 - x} + \frac{1}{1 + x}}{\frac{1}{1 - x} - \frac{1}{1 + x}} = \frac{\frac{1 + x + 1 - x}{(1 - x)(1 + x)}}{\frac{1 + x - (1 - x)}{(1 - x)(1 + x)}} = \frac{2}{2x} = \frac{1}{x} $$

Ответ: $$ \frac{1}{x} $$