166. Выполните подстановку и упростите полученное выражения a) x-a/x-b, если x=ab/a+b;

a) Выполним подстановку и упростим полученное выражение.

$$ \frac{x - a}{x - b} = \frac{\frac{ab}{a + b} - a}{\frac{ab}{a + b} - b} = \frac{\frac{ab - a(a + b)}{a + b}}{\frac{ab - b(a + b)}{a + b}} = \frac{ab - a^2 - ab}{ab - ab - b^2} = \frac{-a^2}{-b^2} = \frac{a^2}{b^2} $$

Ответ: $$ \frac{a^2}{b^2} $$