167. Выполните подстановку и упростите полученное выражение б) ax/a+x-bx/b-x, если x=ab/a-b.

б) Выполним подстановку и упростим полученное выражение.

$$ \frac{ax}{a + x} - \frac{bx}{b - x} = \frac{a \cdot \frac{ab}{a - b}}{a + \frac{ab}{a - b}} - \frac{b \cdot \frac{ab}{a - b}}{b - \frac{ab}{a - b}} = \frac{\frac{a^2b}{a - b}}{\frac{a(a - b) + ab}{a - b}} - \frac{\frac{ab^2}{a - b}}{\frac{b(a - b) - ab}{a - b}} = \frac{\frac{a^2b}{a - b}}{\frac{a^2 - ab + ab}{a - b}} - \frac{\frac{ab^2}{a - b}}{\frac{ab - b^2 - ab}{a - b}} = \frac{a^2b}{a^2} - \frac{ab^2}{-b^2} = b + a $$

Ответ: $$ a + b $$