166. Выполните подстановку и упростите полученное выражения б) a/b-x/b/a+x, если x=a-b/a+b;

б) Выполним подстановку и упростим полученное выражение.

$$ \frac{\frac{a}{b} - x}{\frac{b}{a} + x} = \frac{\frac{a}{b} - \frac{a - b}{a + b}}{\frac{b}{a} + \frac{a - b}{a + b}} = \frac{\frac{a(a + b) - b(a - b)}{b(a + b)}}{\frac{b(a + b) + a(a - b)}{a(a + b)}} = \frac{a^2 + ab - ab + b^2}{b(a + b)} \cdot \frac{a(a + b)}{ab + b^2 + a^2 - ab} = \frac{a^2 + b^2}{b} \cdot \frac{a}{a^2 + b^2} = \frac{a}{b} $$

Ответ: $$ \frac{a}{b} $$