4. Высота равностороннего треугольника равна $$59\sqrt{3}$$. Найдите его периметр.

Пусть $$h$$ — высота равностороннего треугольника, а $$a$$ — его сторона. Тогда $$h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$. Дано, что $$h = 59\sqrt{3}$$, поэтому $$59\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$. Решим уравнение относительно $$a$$: $$a = \frac{2 \cdot 59\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 2 \cdot 59 = 118$$. Периметр равностороннего треугольника равен $$P = 3a = 3 \cdot 118 = 354$$. Ответ: 354