269 Высоты АА₁ и ВВ₁ треугольника АВС пересекаются в точке М. Найдите ∠АМВ, если ∠A = 55°, ∠B=67°.

В треугольнике ABC высоты AA1 и BB1 пересекаются в точке M, ∠A = 55°, ∠B = 67°.

В треугольнике ABM:

Угол AMB = 180° - (90° - ∠B) - (90° - ∠A) = ∠A + ∠B = 55° + 67° = 122°.

Ответ: 122°