269 Высоты АА₁ и ВВ₁ треугольника ВС пересекаются в точ- ке М. Найдите ∠AMB, если ∠A = 5, ∠B = 67°.

В треугольнике ABC высоты AA1 и BB1 пересекаются в точке M. Угол A = 51°, угол B = 67°.

Угол C = 180° - угол A - угол B = 180° - 51° - 67° = 62°.

Рассмотрим треугольник ABM. Угол MAB = 90° - угол B = 90° - 67° = 23°.

Угол MBA = 90° - угол A = 90° - 51° = 39°.

Угол AMB = 180° - угол MAB - угол MBA = 180° - 23° - 39° = 118°.

Ответ: ∠AMB = 118°.