ВЗ. Два резистора с сопротивлениями R₁ = 6 Ом и R₂ = 18 Ом, соединенные параллельно друг с другом, подключены к источнику с ЭДС ε = 9 В и внутренним сопротивлением r = 2 Ом. Какая мощность выделится на внутреннем сопротивлении источника ЭДС?

Решение:

Сначала найдём общее сопротивление внешней цепи \( R_{ext} \).

Так как резисторы \( R_1 \) и \( R_2 \) соединены параллельно:

\( R_{ext} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} = \frac{6 \text{ Ом} \cdot 18 \text{ Ом}}{6 \text{ Ом} + 18 \text{ Ом}} = \frac{108}{24} \text{ Ом} = 4.5 \text{ Ом} \)

Теперь найдём общий ток в цепи \( I \), используя закон Ома для полной цепи:

\( I = \frac{\varepsilon}{R_{ext} + r} = \frac{9 \text{ В}}{4.5 \text{ Ом} + 2 \text{ Ом}} = \frac{9 \text{ В}}{6.5 \text{ Ом}} = \frac{18}{13} \text{ А} \)

Мощность, выделяющаяся на внутреннем сопротивлении источника, равна:

\( P_{int} = I^2 r \)

\( P_{int} = (\frac{18}{13} \text{ А})^2 \cdot 2 \text{ Ом} = \frac{324}{169} \cdot 2 \text{ Вт} = \frac{648}{169} \text{ Вт} \approx 3.83 \text{ Вт} \)

Ответ: ≈ 3.83 Вт