5. (x + 1)(3x + 1) = 5

Решим уравнение (x + 1)(3x + 1) = 5. 1. Раскроем скобки: 3x² + x + 3x + 1 = 5. 2. Упростим уравнение: 3x² + 4x + 1 = 5. 3. Перенесем 5 в левую часть: 3x² + 4x - 4 = 0. 4. Вычислим дискриминант: D = b² - 4ac = 4² - 4 * 3 * (-4) = 16 + 48 = 64. 5. Найдем корни уравнения: * x₁ = (-b + √D) / 2a = (-4 + √64) / (2 * 3) = (-4 + 8) / 6 = 4 / 6 = 2 / 3 * x₂ = (-b - √D) / 2a = (-4 - √64) / (2 * 3) = (-4 - 8) / 6 = -12 / 6 = -2 Ответ: x₁ = 2/3, x₂ = -2.