8)y = (x³-4)(2+x⁴)

Для нахождения производной функции $$y = (x^3 - 4)(2 + x^4)$$ используем правило произведения:

$$\frac{d}{dx}(u \cdot v) = u'v + uv'$$

Пусть $$u = x^3 - 4$$ и $$v = 2 + x^4$$. Тогда:

$$u' = \frac{d}{dx}(x^3 - 4) = 3x^2$$

$$v' = \frac{d}{dx}(2 + x^4) = 4x^3$$

$$y' = u'v + uv' = 3x^2(2 + x^4) + (x^3 - 4)(4x^3) = 6x^2 + 3x^6 + 4x^6 - 16x^3 = 7x^6 - 16x^3 + 6x^2$$

Ответ: $$y' = 7x^6 - 16x^3 + 6x^2$$