5)y=--sinx 5 x³

Для нахождения производной функции $$y = \frac{5}{x^3} - \sin{x}$$ используем правило дифференцирования степенной функции, синуса и линейности:

$$\frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1}$$

$$\frac{d}{dx}(\sin{x}) = \cos{x}$$

Сначала преобразуем дробь: $$\frac{5}{x^3} = 5x^{-3}$$. Тогда:

$$y' = \frac{d}{dx}(5x^{-3} - \sin{x}) = \frac{d}{dx}(5x^{-3}) - \frac{d}{dx}(\sin{x}) = 5 \cdot (-3)x^{-3-1} - \cos{x} = -15x^{-4} - \cos{x} = -\frac{15}{x^4} - \cos{x}$$

Ответ: $$y' = -\frac{15}{x^4} - \cos{x}$$