7)y=-=-3tgx x⁻⁶ 2

Для нахождения производной функции $$y = \frac{2}{x^{-6}} - 3\tan{x}$$ используем правило дифференцирования степенной функции, тангенса и линейности:

$$\frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1}$$

$$\frac{d}{dx}(\tan{x}) = \frac{1}{\cos^2{x}}$$

Сначала преобразуем дробь: $$\frac{2}{x^{-6}} = 2x^{6}$$. Тогда:

$$y' = \frac{d}{dx}(2x^6 - 3\tan{x}) = \frac{d}{dx}(2x^6) - \frac{d}{dx}(3\tan{x}) = 2 \cdot 6x^{6-1} - 3 \cdot \frac{1}{\cos^2{x}} = 12x^5 - \frac{3}{\cos^2{x}}$$

Ответ: $$y' = 12x^5 - \frac{3}{\cos^2{x}}$$