4)y = =+6x⁻⁴ +3 1 x

Для нахождения производной функции $$y = \frac{1}{x} + 6x^{-4} + 3$$ используем правило дифференцирования степенной функции и линейности:

$$\frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1}$$

Сначала преобразуем дробь: $$\frac{1}{x} = x^{-1}$$. Тогда:

$$y' = \frac{d}{dx}(x^{-1} + 6x^{-4} + 3) = \frac{d}{dx}(x^{-1}) + \frac{d}{dx}(6x^{-4}) + \frac{d}{dx}(3) = -1 \cdot x^{-1-1} + 6 \cdot (-4)x^{-4-1} + 0 = -x^{-2} - 24x^{-5} = -\frac{1}{x^2} - \frac{24}{x^5}$$

Ответ: $$y' = -\frac{1}{x^2} - \frac{24}{x^5}$$