5. За 1\frac{1}{5} ч поезд прошел 100 км. За какое время он пройдет 180 км?

1) Найдем скорость поезда, разделив пройденный путь на время в пути:

$$1\frac{1}{5}=\frac{6}{5}$$

$$100 : \frac{6}{5} = 100 \cdot \frac{5}{6} = \frac{500}{6} = \frac{250}{3}$$ км/ч - скорость поезда.

2) Теперь найдем время, за которое поезд пройдет 180 км, разделив расстояние на скорость:

$$180 : \frac{250}{3} = 180 \cdot \frac{3}{250} = \frac{540}{250} = \frac{54}{25} = 2\frac{4}{25}$$ часа.

$$2\frac{4}{25}$$ часа = 2 часа + $$\frac{4}{25} \cdot 60$$ минут = 2 часа + $$\frac{240}{25}$$ минут = 2 часа + 9.6 минут = 2 часа 9,6 минут

Ответ: $$2\frac{4}{25}$$ часа или 2 часа 9,6 минут.