ZA : ZC= 2 : 3 ZA, ZC-?

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

В треугольнике \( \triangle ABC \) угол \( \angle B = 40° \). Пусть \( \angle A : \angle C = 2 : 3 \). Тогда можно записать, что \( \angle A = 2x \) и \( \angle C = 3x \).

Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому:

\( \angle A + \angle B + \angle C = 180° \) \( 2x + 40° + 3x = 180° \) \( 5x + 40° = 180° \) \( 5x = 180° - 40° \) \( 5x = 140° \) \( x = \frac{140°}{5} = 28° \)

Теперь найдем каждый угол:

\( \angle A = 2x = 2 \cdot 28° = 56° \) \( \angle C = 3x = 3 \cdot 28° = 84° \)

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай тренироваться, и у тебя всё получится!