ZM=2ZK ZM - ZN = 20° ZM, ZN, ZK-?

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

В треугольнике \( \triangle MNK \) дано, что \( \angle M = 2 \angle K \) и \( \angle M - \angle N = 20° \). Выразим все углы через один угол, например, через \( \angle K \).

\( \angle M = 2 \angle K \) \( \angle N = \angle M - 20° = 2 \angle K - 20° \)

Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому:

\( \angle M + \angle N + \angle K = 180° \) \( 2 \angle K + (2 \angle K - 20°) + \angle K = 180° \) \( 5 \angle K - 20° = 180° \) \( 5 \angle K = 200° \) \( \angle K = \frac{200°}{5} = 40° \)

Теперь найдем каждый угол:

\( \angle M = 2 \angle K = 2 \cdot 40° = 80° \) \( \angle N = \angle M - 20° = 80° - 20° = 60° \)

Замечательно! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай решать, и у тебя всё получится!