ZQPK = 3,5 ZQPM ZM : ZQ = 3 : 4 ZM, ZQ, ZQPM-?

Привет! Давай разберем эту задачу вместе.

Пусть \( \angle M = 3x \), тогда \( \angle Q = 4x \). Также дано, что \( \angle QPK = 3.5 \angle QPM \). Заметим, что \( \angle QPM + \angle QPK = 180° \) (так как они смежные).

Тогда:

\( \angle QPM + 3.5 \angle QPM = 180° \) \( 4.5 \angle QPM = 180° \) \( \angle QPM = \frac{180°}{4.5} = 40° \)

\( \angle QPK = 3.5 \cdot 40° = 140° \)

В треугольнике \( \triangle QPM \) сумма углов равна 180°, поэтому:

\( \angle M + \angle Q + \angle QPM = 180° \) \( 3x + 4x + 40° = 180° \) \( 7x = 140° \) \( x = 20° \)

Теперь найдем каждый угол:

\( \angle M = 3x = 3 \cdot 20° = 60° \) \( \angle Q = 4x = 4 \cdot 20° = 80° \)

Прекрасно! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!