Задача 3. [1 балл) Найдите произведение всех целых решений неравенства 3-\frac{2x}{3} ≤ \frac{x}{6}-4, принадлежащих промежутку (4;11).

Решим неравенство:

$$ 3 - \frac{2x}{3} \le \frac{x}{6} - 4 $$

Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую:

$$ \frac{x}{6} + \frac{2x}{3} \ge 3 + 4 $$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$ \frac{x}{6} + \frac{4x}{6} \ge 7 $$ $$ \frac{5x}{6} \ge 7 $$

Умножим обе части на 6:

$$ 5x \ge 42 $$ $$ x \ge \frac{42}{5} $$ $$ x \ge 8.4 $$

Найдем целые решения неравенства, принадлежащие промежутку (4;11). Так как x ≥ 8.4, то целые решения: 9, 10.

Найдем произведение целых решений: 9 * 10 = 90.

Ответ: 90