Задача 1.3. (5 баллов) Репортаж из будущего. Скоростной поезд Москва-Краснодар отходит, когда на дисплее вагонных часов ровно 10:25. На маршруте три остановки (считая конечную). Алиса знает, что до момента первой остановки (и вообше между моментами остановок) проходит не менее двух с половиной часов, но не более семи. При этом в момент каждой остановки поезда она увидит на дисплее те же цифры, что и в Москве, но только одну из них на том же месте, что и на предыдущей станции. Укажите время прибытия поезда в Краснодар и на каждую из промежуточных остановок (перечислите все возможные варианты).

Задача 1.3. Необходимо определить время прибытия поезда и время каждой из промежуточных остановок.

Решение:

Поезд отправляется в 10:25. Необходимо, чтобы на каждой остановке на табло было видно 10:25, при этом одна цифра должна оставаться на том же месте. Возможны следующие варианты:

• 20:15
• 12:05
• 10:52

Пусть первая остановка в 12:05, тогда время в пути от 10:25 до 12:05: 1 час 40 минут. Это меньше 2,5 часов, что не соответствует условию задачи. Следовательно, 12:05 - не подходит.

Пусть первая остановка в 20:15, тогда время в пути от 10:25 до 20:15: 9 часов 50 минут. Это больше 7 часов, что не соответствует условию задачи. Следовательно, 20:15 - не подходит.

Остаётся 10:52. Тогда время в пути 27 минут, что меньше 2,5 часов, что не соответствует условию задачи. Следовательно, 10:52 - не подходит.

Так как все варианты не подходят, то условие задачи невыполнимо.

Ответ: Условие задачи невыполнимо.