Задача 5: Диагональ прямоугольника равна 34 см. Найдите стороны прямоугольника, если их длины относятся как 15:8.

Решение: 1. Пусть стороны прямоугольника 15x и 8x. По теореме Пифагора: ((15x)^2 + (8x)^2 = 34^2). 2. (225x^2 + 64x^2 = 1156). 3. (289x^2 = 1156). 4. (x^2 = 1156 / 289 = 4). 5. (x = \sqrt{4} = 2). 6. Стороны прямоугольника: 15x = 15 * 2 = 30 см, 8x = 8 * 2 = 16 см. Ответ: Стороны прямоугольника равны 30 см и 16 см.