Задача 6: Лестницу длиной 3,7 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,2 м?

Решение: Используем теорему Пифагора: (a^2 + b^2 = c^2), где c - длина лестницы (гипотенуза), b - расстояние от ствола до нижнего конца лестницы, a - высота, на которой находится верхний конец лестницы. 1. Подставляем значения: (a^2 + 1.2^2 = 3.7^2). 2. (a^2 = 3.7^2 - 1.2^2 = 13.69 - 1.44 = 12.25). 3. (a = \sqrt{12.25} = 3.5). Ответ: Верхний конец лестницы находится на высоте 3.5 метра.