Задача 62: Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 75 выступлений - по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 27 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?

**Решение:** 1. **Определим количество дней, в которые будут проходить выступления, кроме первого дня:** 5 дней - 1 день = 4 дня. 2. **Определим количество оставшихся выступлений:** 75 выступлений - 27 выступлений = 48 выступлений. 3. **Определим количество выступлений во второй, третий, четвёртый и пятый дни (в каждый):** 48 выступлений / 4 дня = 12 выступлений в день. 4. **Вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в третий день:** P (состоится в третий день) = (количество выступлений в третий день) / (общее количество выступлений) = \(\frac{12}{75}\) 5. **Сократим дробь:** \(\frac{12}{75} = \frac{4}{25}\) 6. **Переведём дробь в десятичную:** \(\frac{4}{25} = 0.16\) **Ответ:** Вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в третий день, равна 0.16. **Развёрнутый ответ для школьника:** Представь, что на конкурсе 75 участников, и твой номер выступления может быть в любой из 5 дней. В первый день выступают 27 участников. Нужно узнать, какая вероятность, что ты выступишь в третий день. Сначала нужно узнать, сколько участников выступает каждый день, кроме первого. Для этого нужно из общего количества выступлений вычесть количество выступлений в первый день (75 - 27 = 48), а потом поделить это число на количество дней, оставшихся после первого (48 / 4 = 12). Получается, что в каждый из оставшихся дней выступают по 12 участников. Теперь, чтобы узнать вероятность, нужно поделить количество выступлений в третий день (12) на общее количество участников (75). Получается \(\frac{12}{75}\), что равно 0.16 или 16%.